Ort: MIC-Arena, Maria-Goeppert-Str. 3, 23562 Lübeck
Wir untersuchen das Problem des optimalen Transports in der Kantorovich Formulierung. Für zwei gegebene Wahrscheinlichkeitsmaße auf zwei kompakten Mengen wird ein optimaler Transportplan gesucht, das ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf dem Produkt der Mengen, welches die gegebenen Maße als Marginale besitzt und eine Kostenfunktion minimiert. Wir betrachten die Regularisierung mit der negativen Entropie bezüglich des Produktmaßes der Marginale und stellen das duale Problem auf. Für Lipschitz-stetige Kostenfunktionen zeigen wir die Existenz von dualen Lösungen und gewinnen schließlich den optimalen Transportplan im regularisierten Problem über die Lösungen des dualen Problems zurück.
